Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Pembahasan kali ini sedikit berbeda. kenapa berbeda?.. karena kita akan memakai rumus matematika dasar mengenai akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Tentu kita akan membuat pseudocode, flowchart, dan program C++ dari pembahasan kali ini. Jadi apa itu pseudocode dan flowchart?.. kalian bisa melihatnya dari postingan sebelumnya di sini. 

Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mencari tau apa itu akar-akar persamaan kuadrat dan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah suku banyak yang dimana 2 adalah pangkat tertinggi yang dimiliki suatu variabel dalam sebuah persamaan, Maksudnya apa ya?.. jadi kalo kita lihat dari persamaan umum dari ax² - bx + c = 0 maka pada bagian pangkat 2 itu adalah suku banyak. Lalu bagaimana dengan jenis-jenis akar persamaan kuadrat?.. jenis persamaan kuadrat ada 3 yaitu D>0, D=0, dan D<0, Apasih bedanya?.. lihat penjelasan berikut:

Bentuk umum persamaan kuadrat:
ax² - bx + c = 0

a = koefisien dari x²

b = koefisien dari x

c = tetapan 

Rumus D: 

b²- 4ac

Rumus abc persamaan kuadrat:
X1,2 = -b ± √D/2a  

Jenis-jenis persamaan kuadrat:

1. D > 0 merupakan bilangan real positif, sehingga persamaan kuadrat mempunyai dua akar real berlainan,       .
2. D = 0 sehingga persamaan kuadrat mempunyai dua akar real sama.                .
3. D < 0 merupakan bilangan tidak real (imajiner), maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real atau persamaan kuadrat mempunyai akar tidak real.

D = diskriminan merupakan penentu dari sifat dan banyaknya akar persamaan kuadrat yang diberikan 

Langkah kedua adalah membuat algortima dari pembahasan yang kita lakukan. Mula-mula buat pseudocode. Lihat pseudocode berikut:

Program Jenis_Persamaan_Kuadrat

{menentukan jenis dari suatu persamaan} 

Deklarasi  

Inisialisasi a

Inisialisasi b

Inisialisasi c

Deskripsi

Baca a

Baca b

 Baca c 

Jika a = 0 maka cetak bukan persamaan kuadrat, jika tidak proses a, b, dan c dengan rumus diskriminan D = b²- 4ac

Jika D > 0 maka cetak mempunyai dua akar real berlainan, proses X1 = -b + √D/2a dan X2 = -b - √D/2a lalu cetak X1 dan X2
Jika D = 0 maka cetak mempunyai dua akar real sama,
proses X1 = -b + √D/2a dan X2 = X1 cetak X1 dan X2

Jika D < 0 maka cetak tidak mempunyai akar real
end

Berikut flowchart yang akan kita buat:

Langkah ketiga adalah membuat program C++ dari pseudocode dan flowchart yang sudah kita buat tadi. Disini saya menggunakan borland C++ yaitu IDE untuk membuat program C++, kalian bisa mendownload installer dari borland disini. Berikut kodingan C++ yang kita buat:

Langkah keempat adalah pengujian dari program yang sudah kita buat. Berikut contoh pengujian dengan D>0:

Contoh pengujian dengan D=0:

Contoh pengujian dengan D<0:

Contoh pengujian jika a=0:

Ada baiknya pengujian dilakukan berulang-ulang agar kita mengetahui dimana letak kesalahan dari program yang kita buat. Jika kalian melihat letak kesalahan dari program yang saya buat, kirimkan komentar kalian pada kolom komentar dibawah.

Sekian dari saya apabila masih ada yang kurang paham dari pembahasan kali ini, silahkan beri komentar. Terimakasih! salam hormat JangkrikNgoding!